竺素娥,又名全芬,1916年12月4日出生于浙江省嵊县后山。中国戏剧家协会会员。
1930年3月,竺素娥进入女子科班群英舞台,与姚水娟、范月楼、姚月明等同科学戏,教师有小歌班男演员竺焕全、姚毛头等,武功教师为绍剧名丑竺基焕(绰号“羊脚骨”)。科班既教越剧,又授京剧和绍剧。她初习正旦,又攻武生。一出《投军别窑》使她崭露头角,成为其改演小生的转折点。
1932年3月满师后,她先与姚水娟一起参加刘香贤任班长的越新舞台,不久即与孙妙凤搭档组成素凤舞台,演出于金华、兰溪、温州、杭州等地。拿手戏有《红鬃烈马》、《武松与潘金莲》、《剖腹验花》等剧。因扮相英武、功底厚实,能从三只台子上翻下来,曾被美称为越剧界的“盖叫天”、“活武松”、“活吕布”之誉。
1937年5月,她领衔素凤舞台首次来上海,演出于老闸大戏院,“八·一三”事变后避难回乡。1938年2月,她再次来沪,先与袁雪芬为首的四季春班联合演出于四马路小剧场,继又与绍剧同春舞台联合演出于老闸大戏院。是年4月,与王杏花、袁雪芬合作演出于大来剧场。
1938年8月,她与姚水娟第二次携手组成越吟舞台,登台于天香戏院,演出了《花木兰》、《冯小青》、《天雨花》、《卧薪尝胆》等改良新戏,这是她艺术上的全盛期,被誉称为“越剧皇帝”。一年间,丽歌唱片公司为她灌录了《毛龙作吊》、《龙凤锁·借红灯》、《化缘认妻》、《严兰贞索夫》、《沉香扇·书房会》等5张唱片。
1939年7月,她同邢竹琴搭档,于9月20日首演了汤笔花所编的新戏《盘妻索妻》。此后,曾与王杏花、支兰芳等名旦合作,演出于平济、南洋等戏院。1946年3月18日,又与姚水娟第三次合作演出于皇后大戏院。7月,姚水娟息影而去,她也于10月退隐。
1949年上海解放不久,袁雪芬通过上海电台播音寻找她,她感激党的关怀,在杭州露面,组织起民艺越剧团,任团长。1953年,她参加振奋越剧团。50年代后期,加入中国民主同盟,曾当选为上海市蓬莱区人民代表。1960年,调到上海越剧院学馆执教,直至1971年退休。
竺素娥为人厚道,戏德好,很能扶持新人,如袁雪芬、范瑞娟等都曾在合作中得其指教帮助。她的学生有王文娟、筱素娥、孟莉英、沈于兰等。